什么叫互质数(如何判断互质数)

什么叫互质数(如何判断互质数)

最近,当我学习“最大公因数”和“最小公倍数”时,当我使用短除法时,我最终使用短除法来互质。虽然互质数的概念很简单,但要判断两个(几个)数是否互质就不是那么容易了,很多​​同学不能快速判断。今天就来说说适合我们小学生快速确定互质数的方法。

<强> 1。互质数的定义

两个(数)数的公因数只有1,我们说这两个(数)数互质,或者说这两个(数)数互质数。

<强> 2。互质数的判断方法

<强> 1。定义:如果两个数的公因数只有1,那么这两个数互质。

<强> 2。互质数判断律

根据互质数的定义,可以得出一些规律,利用这些规律,可以快速判断一组数是否互质。

(1) 两个不同的素数必须互质。如:7和11、17和31是互质数。

(2) 两个连续的自然数必须互质。如:4和5、13和14是互质数。

(3) 两个相邻的奇数必须互质。如:5和7、75和77是互质数。

(4) 1 和所有其他自然数必须互质。如:1和4、1和13是互质数。

(5) 两个数中较大的一个是质数,并且这两个数必须互质。如:3和19、16和97是互质数。

(6) 两个数中较小的是质数,较大的数是合数而不是较小数的倍数,这两个数必须互质。如:2和15、7和54是互质数。

(7)大数比小数的2倍多1或少1,且两个数必须互质。如:13和27,13和25是互质数。

<强> 3。分解判断法判断互质数

如果两个数都是合数,可以先把这两个数分解成素因数,然后检查这两个数是否有相同的素因数。如果不是,则这两个数互质。如:130和231,先分解成素因数:130=2×5×13,231=3×7×11。分解后发现它们没有相同的质因数,则130和231是互质数。

展开。判断三个数是否互质的方法

(1)根据定义判断:如果这三个数的公因数只有1,那么这三个数互质。

(2) 如果三个数中的任意两个互质,则这三个数互质。

三。互质数的最大公因数和最小公倍数

如果两个数互质,那么它们的最大公因数是1(如果a和b互质,它们的最大公因数是1);最小公倍数是两个数的乘积(如果 a 和 b 互质),它们的最小公倍数是 ab)。